使用伯努利定律必须符合以下假设，方可使用；如没完全符合以下假设，所求的解也是近似值。
1、定常流：在流动系统中，流体在任何一点之性质不随时间改变。
2、不可压缩流：密度为常数，在流体为气体适用于马赫数(Ma)<0.3。
3、无摩擦流：摩擦效应可忽略，忽略黏滞性效应。
4、流体沿着流线流动：流体元素沿着流线而流动，流线间彼此是不相交的。
伯努利方程的来源
早在1726年，有一个叫丹尼尔·伯努利（1700-1782）的人就已经注意到：如果水沿着一条有宽有窄的沟（或粗细不均的管子）向前流动，沟的较窄部分就流得快些，但水流对沟壁的压力比较小；反之，在较宽的部分水就流得较慢，压向沟壁的力则会比较大。
这一发现，后来被人们称为伯努利原理。
这个原理虽然发现得较早，但一直不被人们重视。
出现了“奥林匹克号”被撞事件后，一些科学家突然想到，用这一原理来解释这次事故是非常合情合理的。
于是，自此以后伯努利原理才渐渐得到了它应受的重视。
这是一条普遍性的原理，它不仅对于流动的水是适用的，而且对于流动的其他液体甚至气体也适用。
伯努利定理的含义
伯努利方程的物理意义是单位重量流体具有的总势能，是单位重量流体具有的动能。
管内作稳定流动的理想液体具有压力能、势能和动能三种形式的能量，在适合限定条件的情况下，流场中的三种能量都可以相互转换，但其总和却保持不变，这三种能量统称为机械能。
由此可以得出：伯努利方程在本质上是机械能的转换与守恒。
伯努利原理用公式来描述就是：p1/2ρv2ρgh=C，这个式子也被称为伯努利方程。
式中各物理量意义分别为：p为流体中某点的静压强，单位为pa；v为流体该点的流速，单位为m/s；ρ为流体密度，单位为kg/m_；g为重力加速度，单位m/s^2；h为该点所在高度,单位为m；C是一个常量。
根据伯努利方程的意义，公式也可以被表述为p11/2ρv12ρgh2=p21/2ρv22ρgh2，也就是说流体中，任意两点，它们的总能量是一致的。
这个理论是由瑞士数学家丹尼尔·伯努利在1738年提出的，当时被称为伯努利原理。
后人又将重力场中欧拉方程在定常流动时沿流线的积分称为伯努利积分，将重力场中无粘性流体定常绝热流动的能量方程称为伯努利定理。
这些统称为伯努利方程，是流体动力学基本方程之一。
1715年丹尼尔·伯努利获得学士学位。
1716年获得艺术硕士学位。
1721年获得医学博士学位。
1725年至1733年到彼得堡科学院工作，被任命为生理学院士和数学院士。
1727年开始与欧拉一起工作。
1733年回到了巴塞尔，先任解剖学和植物学教授。
1738年出版著作《流体动力学》。
1750年被选为英国皇家学会会员。
丹尼尔·伯努利的研究的工作几乎对当时的数学和物理学的研究前沿的问题都有所涉及，特别是他的数学到力学的应用，尤其是流体力学和他在概率和数理统计领域做的先驱工作。
瑞士的伯努利家族(德语:Bernoulli，也译作贝努力)，一个家族3代人中产生了8位科学家，后裔有不少于120位被人们系统地追溯过，他们在数学、科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望，有的甚至声名显赫。
需要注意的是，由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的，所以它仅适用符合以下假设的理想流体。
1、定常流：在流动系统中，流体在任何一点的性质不随时间发生改变。
2、不可压缩流：密度为常数，在流体为气体适用于马赫数(M)<0.3。
3、无摩擦流：摩擦效应可忽略，忽略黏滞性效应。
4、流体沿着流线流动：流体元素沿着流线而流动，流线间彼此是不相交的。
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