2进制(2进制转10进制)

二进制二进制﹝BinarySystem﹞有两个数符0和1。

进位规则是「逢二进一」，「退一还二」。

德国著名数学家莱布尼兹﹝1646-1710﹞创立出二进制数学。

他曾预言﹝1698﹞这种数学运算虽很冗长，例如567的二进制形式是1000110111，但对科学研究却很重要。

1946年，第一台电子计算机问世，二进制数被用来作为计算机的基本数，从此二进制才为人们广泛重视，由于电子计算机是由各种电子元件组成，而电子元件只有「导通」「截止」两种状态，从而采用二进制容易表达、然而二进制的致命弱点是用它表示数需书写很长，为解决这个矛盾，电子计算机除采用二进制作为它的基本数系外，还常用到八进制、十六进制等。

这些数制的运算以及它们间的相互转换，便成了电子计算机的数字基础，故又有「电脑数学」之称。

应该如下计算:~1=1。

2=10

3=11

4=100

5=101

6=110

7=111

8=1000

9=1001

10=1010....如此类推!

二进位是逢2进位的进位制，0、1是基本算符。

现代的电子计算机技术全部采用的是二进位，因为它只使用0、1两个数字元号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

2进位四则运算规则加法0＋0＝0，0＋1＝1＋0＝1，1＋1＝10减法0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，0－1＝-1乘法0×0＝0，0×1＝1×0＝0，1×1＝1除法0÷1＝0，1÷1＝1。

参考:维基

2进制转10进制

进制转换方法的公式如下：

一、十进制

转为二进制

89（10）=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001。

转化为八进制

98=1*82+4*81+2*80=142（8）。

转为十六进制

99=5*161+9*160=59

二、二进制

转化为十进制

11010（2）=1*24+1*23+0*22+1*21+0*20=26。

转为八进制

100111=47（8）-----分步计算100=1*22+0*21+0*20=4与111=1*22+1*21+1*20=7。

转为十六进制

10011100=9c（16）-----分步计算1001=1*2+0*2+1*2=9与1100=1*23+1*22+0*21+0*20=12=c。

三、八进制

转化为十进制

67（8）=6*81+7*80=55

转为二进制

67（8）=110111（2）分步计算6=1*22+1*21+0*20=110与7=1*22+1*21+1*20=111。

转为十六进制

四、十六进制

转为二进制

9e=10011110（2）分步计算9=1*23+0*22+0*21+1*20=1001（2）与e=14=1*23+1*22+1*21+0*20=1110（2）。

转为十进制