1、十进制:
首先,现在人们日常生活中所不可或离的十进位值制,就是中国的一大发明。
至迟在商代时,中国已采用了十进位值制。
从现已发现的商代陶文和甲骨文中,可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字,记十万以内的任何自然数。
这些记数文字的形状,在后世虽有所变化而成为现在的写法,但记数方法却从没有中断,一直被沿袭,并日趋完善。十进位值制的记数法是古代世界中最先进、科学的记数法,对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。
2、二进制:
二进制,是计算技术中广泛采用的一种数制,由德国数理哲学大师莱布尼茨于1679年发明。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。
当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。
计算机中的二进制则是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。
十进制转二进制
十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。
具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
十进制是什么意思
十进制和二进制解释如下:
十进制是我们日常生活中常用的数制系统,它的基数为10,由10个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、组成。
在十进制中,每位数可以表示0到9之间的一个数字,而每个位置(例如个位、十位、百位等)代表不同的权值(例如1、10、100)。
二进制是计算机内部使用的数制系统,它的基数为2,由两个数字(0和1)组成。在二进制中,每位数可以表示0或1两个不同的状态,而每个位置代表不同的权值(例如2的0次方、1次方、2次方等)。
由于二进制只有两个数字,因此它的运算规则比十进制更简单,计算机内部的所有计算和存储都基于二进制。
为了将十进制数转换为二进制数,我们通常采用“除2取余法”,即不断将十进制数除以2并取余数作为二进制数的某一位。
然后将上一次的商再次除以2,得到另一位二进制数,依此类推,直到商为0为止。反之,将二进制数转换为十进制数较为简单,只需将每一位的权值乘以对应的二进制数,然后将所有结果相加即可得到十进制数。
总结
在计算机内部,二进制运算通过逻辑电路实现,具有简单、快速、可靠等特点。
二进制数的加减乘除运算是计算机处理数据的基础。
通过二进制的基本运算,可以完成对数据的存储、传输和处理,实现计算机的各项功能。
法则例子:
减法法则:在处理二进制数减法时,如果不够减,则向前一位借位,原则是“借1、10、2”。
乘法法则:二进制数的乘法运算,从最低位开始,与十进制数乘法类似。
除法法则:二进制数的除法与十进制数除法类似,从最高位开始,遵循“逢1进位”的原则。
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