2进制转换16进制方法(2进制转换16进制方法小数)

二进制数转换为十六进制数方法：

一位二进制数可以有两种状态0或者1，一位十六进制数有16种状态0~9，A、B、C、D、E、F。

也就是说4位二进制组合在一起才能完全表达一位十六进制数，24=16！简言之，一位十六进制数等同于4位二进制数。

我们先看4位二进制数是如何转换位一位十六进制数的，然后扩展4位以上的二进制的转换为十六进制数。

1、4位二进制数转换为一位十六进制数

方法：把4位二进制数按权形式展开相加求和，即可。

例：把4位二进制数1010转换为一位十六进制数。

二进制数1010按权形式展开形式如下：

（1010）2=1×23＋0×22＋1×21＋0×20=(8＋0＋2＋0)10=(10)10=(0A)16。

结果为：（1101）2=(0A)16

例：把4位二进制数1001转换为一位十六进制数。

（1001）2=1×23＋0×22＋0×21＋1×20=(8＋0＋0＋1)10=(9)10=(9)16。

结果为：（1001）2=(9)16

观察上两例：

（1010）2=(8＋0＋2＋0)10

（1001）2=(8＋0＋0＋1)10

可知：4位二进制按权展开相加其实是位1所对应的权相加。

如二进制1010只有第四位，第二位为1，分别对应的权为23=8、21=2。

把（1010）2=(8＋0＋2＋0)10形式简便下为：

（1010）2=(8＋2)10=（10）10。

（1001）2=(8＋1)10=（9）10。

进一步观察上两式可知，在加数中出现某权，其对应的二进制位数码一定是1。

现在我们就得到一个更简便的把二进制转换位十六进制的方法：

步骤：

①、先找出4位二进制中为1的位，然后写出其对应的权。

②、把这些权写成相加求和的形式，求出和即可。

举个例子，加深理解

例（0100）2转换位十六进制数

步骤：

①、先找出4位二进制中为1的位，然后写出其对应的权。二进制数0100，第三位为1，其权为22=4。

②、把这权写成相加求和的形式，因只有一个权，即一个加数，我们没必要写成加数求和形式，该权就是结果，即（0100）2=（4）10=（4）16。

结果为（0100）2=（4）16

2、4位以上二进制数转换为十六进制数

方法：把4位以上二进制数，从“右至左”，4个二进制组成一个部分，不足的用0补，然后按4位二进制转换为一位十六进制的方法求解。

例：二进制数10011010转换为十六进制数。

二进制数1001101从右至左，4位为一个部分形式如下：

01001101

①②（为方便说明，我把这两部分左了标号，分别求出每部分的解）。

①（0100）2=（4）10=（0A）16。

②（1101）2=（8+4+1）10=（13）10=（0D）16。

结果为（1001101）2=（0AD）16。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。

二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。

它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。

当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。

计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’.‘1’符号串组成的代码。

其运算模式正是二进制。

19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''.''1''的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。

0、1是基本算符。

因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

十六进制（英文名称：Hexadecimal），是计算机中数据的一种表示方法。

同我们日常生活中的表示法不一样。

它由0-9，A-F组成，字母不区分大小写。

与10进制的对应关系是：0-9对应0-9；A-F对应10-15；N进制的数可以用0~(N-1)的数表示，超过9的用字母A-F。

2进制转换16进制方法小数

二进制转换为16进制的方法如下：

1、取二进制数。

2、将二进制数字分成四组（从右开始）作为整数部分，从左开始作为小数部分。

3、以四个数字为一组分组，将每组转换为相应的十六进制数字。

4、这是一个简单的算法，但是需要将二进制数分组并把分组替换为与它们等价的十六进制数字。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。

当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用1来表示“开”，0来表示“关”。

16进制（简称hex或下标16），在数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F（或a-f）表示，其中A-F表示10-15。

16进制普遍应用在计算机领域，因为将4个位元（Bit）化成单独的16进制数字不太困难。

1个字节（Byte）可表示2个连续的16进制数字，但这种混合表示法易混淆，因此需要一些字首、字尾或下标来区分。