“时间佯谬”,又叫“双生子佯谬”。
这是一个有关狭义相对论的思想实验,说的是双胞胎哥哥乘坐近光速飞船离开地球作远程太空旅行,弟弟则留在地球。
哥哥相对于弟弟作近光速运动,返回地球后,发现哥哥比弟弟年轻。
因为按照狭义相对论,高速运动会使物体的时间流逝速度变慢。
可根据相对性,弟弟相对于哥哥也是作近光速运动,那在哥哥看来,却是弟弟的时间过得比自己的慢。
这些结论产生了矛盾,有人据此认为狭义相对论在逻辑上是矛盾的,因为它得出了有关时间方面的悖论。
或者认为它的结论是不对的——哥哥不会比弟弟年轻。
那实际情况到底如何,到底谁对?
对“双生子佯谬”的传统权威解释
爱因斯坦最初对此的解释是,时间的同时性具有相对性,两个惯性系之间的时间是没有办法比较的,它们的比较也是毫无意义的,如果哥哥乘坐飞船不再回来,他们互相的观察结果都是对的。
狭义相对论是关于惯性系之间的时空理论,弟弟处于惯性系,而哥哥由于存在加减速处于非惯性系,因此狭义相对论解释不了非惯性系的问题。
直到他创立广义相对论后,拿出他的大杀器——等效原理,即引力场局域等效于加速度场,才算解释了这一问题。
相对来说,弟弟和哥哥虽然都处于引力场,但他们在引力场中所处的位置却不同,因而引力场对他们的影响是不同的:在哥哥刚加速离开弟弟和减速回到地球时,这时两人相距较近,引力场势相差不大,引力场对他们时间流逝的影响相差不大,且这块经历时间很短,所以完全可以忽略不计。
而在哥哥反向掉头时,哥哥和弟弟相距非常遥远,这时弟弟的引力场势远高于哥哥,它使哥哥的时间比弟弟流逝得要慢得多,这一影响超过了弟弟相对于哥哥高速运动对时间的影响,最终他们会合时,弟弟仍然比哥哥变老了,这一结论,无论以谁来分析都是一样的。
这根本不是什么悖论,只能算是“佯谬”。
这一解释长久以来成为“时间佯谬”的权威解释。
对“时间佯谬”的现代解释
实际上对“时间佯谬”有一种现代解释非常简单,这种解释并不需要广义相对论,狭义相对论就足够了。那就是用闵可夫斯基的四维线长度,即用世界线和时空图,就能一目了然来判断到底谁的时间变慢了。
与欧氏几何对比,欧氏空间中与一点距离相等的点,是在一个圆周上。
而闵氏时空则是在两条双曲线上(如上图红色和蓝色双曲线,A点事件对着红色的双曲线,C点事件对着蓝色的)。
也就是说从A点到红色双曲线上任一点的直线段的四维线长都是相等的,即AD=AB。
同理CE=CB,由于线段AC比AD加上CE还要多出DE一段,由此可知ADEC这条路径的四维线比ABC这条路径的四维线长,也就是弟弟的固有时(四维线长除以光速就是固有时)比哥哥的固有时长。
因此哥哥返回地球后,弟弟变得比哥哥老了。
狭义相对论的结论并不矛盾。
最后注意
这不是基于不同参考系的观测效果(狭义相对论的很多结论都是观察者效应,不同参考系的观察者对同一事件的观察结果是不同的),而是哥哥和弟弟真正的固有时差异。
这是对狭义相对论的深度解读,闵氏时空的四维线长与参考系无关,它是不依赖于参考系的。
也就是说无论选择弟弟的还是哥哥的参考系,其结果都是一样的。
何为惯性参考系
惯性参考系是指这样的参考坐标系:在其中,未受外力作用的物体,其运动状态不会发生改变。也就是说,在惯性参考系中,牛顿第一定律是成立的。下面进行。
惯性参考系是一种特殊的参考坐标系,它有着特定的物理属性。
在这种参考系中,若一个物体不受外力作用,它将保持其原有的运动状态,无论是静止还是按照某一固定速度做匀速直线运动。
这是牛顿第一定律所描述的现象,即在惯性空间中,物体总倾向于保持其运动状态不变。
因此,惯性参考系也被称为惯性系或牛顿参考系。
为了更深入理解惯性参考系,我们可以从相对性的角度考虑。
在物理学中,我们常说一个参考系相对于另一个参考系是静止的或者是运动的。
两个参考系之间的相对速度是确定的。
当两个参考系的相对速度是恒定的,即它们之间没有发生相对加速或减速的情况时,任何一个都可以被视为惯性参考系。
也就是说,只要一个参考系中的物体在没有外力作用的情况下能保持其运动状态不变,那么这个参考系就可以被认为是惯性参考系。
在实际应用中,我们常常选择地球作为惯性参考系的背景来研究物体的运动状态。
然而,由于地球的自转和公转效应,严格意义上讲,地球并不是一个完美的惯性参考系。
因此,在进行高精度的物理研究时,可能需要考虑其他因素,如地球的运动状态对实验结果的影响。
但在日常生活和许多物理学的基础研究中,我们可以近似地将地球视为一个局部的惯性参考系来进行研究。
这样能够帮助我们更好地理解物体运动的规律和行为模式。
总结来说,惯性参考系是一个重要的物理概念,它帮助我们理解和描述未受外力作用的物体的运动状态。这一概念在物理学中有着广泛的应用,是许多物理理论和实验的基础。
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