全加器英语名称为full-adder，是用门电路实现两个二进制数相加并求出和的组合线路，称为一位全加器。
一位全加器可以处理低位进位，并输出本位加法进位。
多个一位全加器进行级联可以得到多位全加器。
常用二进制四位全加器74LS283。
一位全加器(FA)的逻辑表达式为：
S＝A⊕B⊕Cin；Cout＝AB＋BCin＋ACin，其中A,B为要相加的数，Cin为进位输入；S为和，Co是进位输出；如果要实现多位加法可以进行级联，就是串起来使用。
比如32位+32位，就需要32个全加器；这种级联就是串行结构速度慢，如果要并行快速相加可以用超前进位加法。
如果将全加器的输入置换成A和B的组合函数Xi和Y（S0…S3控制）,然后再将X,Y和进位数通过全加器进行全加，就是ALU的逻辑结构结构。
即X＝f（A，B)；Y＝f（A，B）不同的控制参数可以得到不同的组合函数,因而能够实现多种算术运算和逻辑运算。
有了全加器，构造加法器就非常容易了，假设有A3A2A1A0和B3B2B1B0，利用全加器构造A3A2A1A0+B3B2B1B0的串行进位加法器电路图。
其中C-1=0，因为已是最低位，没有进位。这种串联方法只是完成了基本功能，从效率上则完全不可行。
假设全加器中每个元器件的时延为t，则全加器的时延为2t（见全加器电路图），对于4位加法器，按照这种串联方法，加法器构造方法1中图中最右边（最低位）全加器计算完成后，才能计算右二个全加器，以此类推。
因此，4位加法器至少需要4*2t=8t的时延；如果是32位，则是64t的时延。显然，这种加法器的效率与参与计算的二进数长度成正比，数越长，时延越长。在现代计算机中，是不可能采用如此低效的加法器的。
只需要把Ci和参与运算的两个4位二进制数之间的关系梳理清楚就行了。直接用代入法展开得：
在这个关系式里，直接列出了4位二进制加法的最终进位，不用等待低位计算完了，再计算高位，而是直接进行计算，最终得到的超前进位加法器电路图。
假设超前进位加法器中的每个门时延是t，对于4位加法，最多经过4t的时延，而且，即使增加更多的位数，其时延也是4t。
对比串行进位加法器和超前进位加法器，前者线路简单，时延与参与计算的二进制串长度成正比，而后者则是线路复杂，时延是固定值。
通常，对于32的二进制串，可以对其进行分组，每8位一组，组内加法用超前进位加法器，组间进位则用串行进位。采用这种折中方法，既保证了效率，又降低了内部线路复杂度。
加法器原理及电路图怎么画
用74LS153设计一个一位全加器，方法如下：
1.首先根据全加器真值表，写出和S、高位进位C1的逻辑函数:S=A⊕B⊕C0；
2.A1、A0作为两个输入变量即加数和被加数A、B，D0～D3作为第三个输入变量即低位进位C0，。
1Y为全加器的和S，2Y为全加器的高位进位C1，于是就可以令数据选择器的输入为：
A1=A，A0=B，1DO=1D3=C0，1D1=1D2=C0反，2D0=0，2D3=1，2D1=2D2=C0，1Q=S1，。
2Q=C1;
3.根据对应的管脚连接电路。
图：一位全加器原理图
一位全加器的逻辑函数：S=A⊕B⊕Cin，Co=ACin+BCin+AB；
其中A,B为要相加的数，Cin为进位输入；S为和，Co是进位输出。
如果要实现多位加法可以进行级联，就是串起来使用，比如：32位+32位，就需要32个全加器，这。
种级联就是串行结构速度慢；如果要并行快速相加可以用超前进位加法；超前进位加法前查阅相关。
资料；
如果将全加器的输入置换成A和B的组合函数Xi和Y（S0…S3控制），然后再将X,Y和进位数通过全加。
器进行全加，就是ALU的逻辑结构结构，即：
X=f（A，B)；
Y=f（A，B）。
不同的控制参数可以得到不同的组合函数,因而能够实现多种算术运算和逻辑运算。
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