有两类详细入小：
1、纯战略——即参与之中的所有玩家都玩纯战略。
提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是，纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。
2、混合战略——至少有一位玩家玩混合战略
是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。
混合战略允许玩家随机选择一个纯战略。
混合战略博弈均衡中要用概率计算，因为每一种策略都是随机的，达到某一概率时，可以实现支付最优。
因为机率是连续的，所以即使战略集合是有限的，也会有无限多个混合战略。
纳什均衡理论创始人介绍
约翰·纳什，1928年6月13日—2015年5月23日，提出纳什均衡的概念和均衡存在定理，是著名经济学家。
正当纳什本人处于梦境一般的精神状态时，他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中。
他的名字已经成为经济学或数学的一个名词，如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治－纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。
纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究，在诺贝尔奖得主自传中，他写道：从统计学看来，没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作，在他或她以前的成就基础上更进一步。
但是，我仍然继续努力尝试。
纳什的均衡理论
当然，吉尔也会以同样的方法推理。
如果这样的话，杰克和吉尔将各带40加仑水来到镇上。
总销售量将是80加仑，而价格将下降为40美元。
因此，如果双头在个别地决定生产多少时追求自己的私利，他们生产的总量大于垄断的产量，收取的价格低于垄断价格，而且，赚到的总利润小于垄断利润。
虽然利己的逻辑使双头产量的增加大于垄断水平，但不会使双头达到竞争的配置。
考虑当每个双头生产40加仑时会出现的情况。
价格是40美元，而且每个双头得到1600美元利润。
在这种情况下，杰克利己的逻辑又得出了不同的结论：
“现在我的利润是1600美元。
假设我把我的生产增加到50加仑。
在这种情况下，总计可以销售90加仑水，价格是30美元一加仑。
这时我的利润只是1500美元。
增加生产会使价格下降，我把生产保持在40加仑上，我的状况会变得好一些。
”。
杰克和吉尔各生产40加仑的结果看来像某种均衡。
实际上，这种结果被称为纳什均衡（以纪念经济理论家约翰?纳什而命名）。
纳什均衡是相互作用的经济主体，每个人都在另一方所选择的战略为既定时，选择自己的最优战略。
在这个例子中，在吉尔生产40加仑为既定时，杰克的最优战略是生产40加仑。
同样，在杰克生产40加仑为既定时，吉尔的最优战略是生产40加仑。
一旦他们达到了这种纳什均衡，杰克和吉尔都没有作出不同决策的激励。
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