向量的所有高中知识点及公式(空间向量的所有高中知识点及公式)

设a=（x,y）,b=(x',y').

1、向量的加法

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a。

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的减法

如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0。

AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”。

a=(x,y)b=(x',y')则a-b=(x-x',y-y')。

4、数乘向量

向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa。

数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb。

相关概念

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。

因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。

不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

空间向量的所有高中知识点及公式

两点间的距离公式，若A（x1,x2）B(Y1,Y2),。

则AB的模的绝对值=

根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2]。

向量的长度公式，若a的模=（a1,a2），则a的模的绝对值=根号（a1^2+a2^2)。

两向量夹角的坐标公式，若A（a1,a2）B(b1,b2)，。

则cos<a,b>=(A*B)/(|A|*|B|)。

(就是向量的乘积除以模的乘积）

所以，cos<a,b>=

(a1b1+a2b2)/[根号(a1^2+a2^2)*根号(b1^2+b2^2)]。

设A（x1,x2）B(Y1,Y2)，

则AB的绝对值=|A*B|=|

x1Y1+x2Y2

(

因为向量的乘积是常量，所以常量的绝对值就是绝对值了，没其他公式啦！）