浮点数由哪两部分组成 (float型数据在内存中怎么存放)

浮点型变量在计算机内存中占用4字节（Byte）,即32-bit。

遵循IEEE-754格式标准。

一个浮点数由2部分组成：底数m和指数e。

±mantissa×2exponent

（注意，公式中的mantissa和exponent使用二进制表示）。

底数部分使用2进制数来表示此浮点数的实际值。

指数部分占用8-bit的二进制数，可表示数值范围为0－255。

但是指数应可正可负，所以IEEE规定，此处算出的次方须减去127才是真正的指数。

所以float的指数可从-126到128.

底数部分实际是占用24-bit的一个值，由于其最高位始终为1，所以最高位省去不存储，在存储中只有23-bit。

到目前为止，底数部分23位加上指数部分8位使用了31位。

那么前面说过，float是占用4个字节即32-bit,那么还有一位是干嘛用的呢？还有一位，其实就是4字节中的最高位，用来指示浮点数的正负，当最高位是1时，为负数，最高位是0时，为正数。

浮点数据就是按下表的格式存储在4个字节中：。

Address+0Address+1Address+2Address+3。

ContentsSEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMS:表示浮点数正负，1为负数，0为正数。

E:指数加上127后的值的二进制数

M:24-bit的底数（只存储23-bit）。

主意：这里有个特例，浮点数为0时，指数和底数都为0，但此前的公式不成立。

因为2的0次方为1，所以，0是个特例。

当然，这个特例也不用认为去干扰，编译器会自动去识别。

通过上面的格式，我们下面举例看下-

12.5在计算机中存储的具体数据：。

Address+0Address+1Address+2Address+3。

Contents0xC10x480x000x00接下来我们验证下上面的数据表示的到底是不是-

12.5，从而也看下它的转换过程。

由于浮点数不是以直接格式存储，他有几部分组成，所以要转换浮点数，首先要把各部分的值分离出来。

Address+0Address+1Address+2Address+3。

格式SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM。

二进制11000001010010000000000000000000。

16进制C1480000

可见：

S:为1，是个负数。

E:为10000010转为10进制为130，130-127=3，即实际指数部分为3.

M:为10010000000000000000000。

这里，在底数左边省略存储了一个1，使用实际底数表示为

1.10010000000000000000000。

到此，我们吧三个部分的值都拎出来了，现在，我们通过指数部分E的值来调整底数部分M的值。

调整方法为：如果指数E为负数，底数的小数点向左移，如果指数E为正数，底数的小数点向右移。

小数点移动的位数由指数E的绝对值决定。

这里，E为正3，使用向右移3为即得：

1100.10000000000000000000。

至次，这个结果就是

12.5的二进制浮点数，将他换算成10进制数就看到

12.5了，如何转换，看下面：。

小数点左边的1100表示为(1×23)+(1×22)+(0×21)+(0×20),其结果为12。

小数点右边的.100…表示为(1×2-1)+(0×2-2)+(0×2-3)+...，其结果为.5。

以上二值的和为

12.5，由于S为1，使用为负数，即-

12.5。

所以，16进制0XC1480000是浮点数-

12.5。

上面是如何将计算机存储中的二进制数如何转换成实际浮点数，下面看下如何将一浮点数装换成计算机存储格式中的二进制数。

举例将

17.625换算成float型。

首先，将

17.625换算成二进制位：

10001.101(0.625=0.5+0.125,0.5即1/2,0.125即1/8如果不会将小数部分转换成二进制，请参考其他书籍。

)再将10001.101向右移，直到小数点前只剩一位成了1.0001101x2的4次方（因为右移了4位）。

此时我们的底数M和指数E就出来了：。

底数部分M，因为小数点前必为1，所以IEEE规定只记录小数点后的就好，所以此处底数为0001101。

指数部分E，实际为4，但须加上127，固为131，即二进制数10000011。

符号部分S，由于是正数，所以S为0.

综上所述，

17.625的float存储格式就是：。

01000001100011010000000000000000。

转换成16进制：0x418D0000

所以，一看，还是占用了4个字节。

下面，我做了个有趣的实验，就是由用户输入一个浮点数，程序将这个浮点数在计算机中存储的二进制直接输出，来看看我们上面所将的那些是否正确。

有兴趣同学可以copy到VC

6.0中去试试~！。

#include<iostream.h>。

#defineucharunsignedchar。

voidbinary_print(ucharc)。

{

for(inti=0;i<8;++i)。

{

if((c<<i)&0x80)。

cout<<'1';。

else

cout<<'0';。

}

cout<<'';。

}

voidmain()

{

floata;

ucharc_save[4];

uchari;

void*f;

f=&a;

cout<<"请输入一个浮点数:";。

cin>>a;

cout<<endl;

for(i=0;i<4;i++)

{

c_save[i]=*((uchar*)f+i);。

}

cout<<"此浮点数在计算机内存中储存格式如下："<<endl;。

for(i=4;i!=0;i--)

binary_print(c_save[i-1]);。

cout<<endl;

}

好了，我想如果你仔细看完了以上内容，你现在对浮点数算是能比较深入的了解了。