电动力学的符号，是高等数学里面的场论基础，其实就是向量升降的问题。来回探讨的就是3个概念：梯度，散度，旋度。
这三个度又可以演化成3种场，分别是标量场，有源场，路径有关场。
如果具备最基本的微积分概念，建议你看<费曼物理学讲义.卷二>，看完第二章，第三章，我想算符转换就没什么疑问了。
量子力学，分成两部分。
一部分是讨论波函数的特性。另一部分则讨论算符的特性。
算符的特性，一般说来分：守恒，对易,而对易和守恒，因为H算符的关系被联系上。
至于态表象，说的是把波动方程矩阵化。那么根据第二条，无非就是波函数矩阵化，和算符矩阵化了。
狄拉克算符是一种新的符号，集中体现波函数的正交归一性。如果不是很理解，建议看<费曼物理学讲义.卷三>第五章的斯特恩-格拉赫过滤器，这个设备就是狄拉克算符的物理实体。
费曼物理学讲义，百度文库就有，免费下载。
另外建议你学习的时候不要指望光看一本书，听听课，做做习题就能懂。大学学习里，那是不可能的。一般的理科科目都要看3-5本参考书，才能勉强应付一门考试。一般都要靠自己找资料，自己做习题的。
学习的建议是：
1.多看经典：推荐读物是<费曼物理学讲义>,Landau的<理论物理>(特别推荐力学，和场论部分)。进阶后再看Gerard'tHooft理论物理教材。
2.多看好视频：推荐复旦苏汝铿的<量子力学>，或者钱伯初的<量子力学>。
基础物理的话，yale有中字的开放课程，清华杨振宁也有一个英文的基础物理课程。都不错的。
3.多做习题
4.没事逛逛好的论坛。这里给出三个:相对论吧，新繁星客栈，physicsforums
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