简谐运动为什么是正弦曲线(简谐运动为什么是正弦曲线运动)

须有初始条件：t=0时，求x,振子是向x正向还是负向运动。左图，向x负向运动-->φ0为正；右图，向x正向运动-->φ0为负。

当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。

它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。

（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就是正弦振动。

故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

在偏角很小时，我们可以近似的看做图中红色箭头即位移x（回复力）垂直于平衡位置。

对位移的推导使用三角函数的有关知识（ωt+φ）即角度,运用三角函数便求出了O点与结束位置的距离，即位移。（位移为负数，即设定左边方向为正方向）所以得出方程x=Rcos（ωt+φ）。

单摆在平衡位置附近（小角度范围内）的摆动既做圆周运动，又做简谐运动，摆球所受到的各个力的合力既要提供其做圆周运动的向心力。

又要提供其做简谐运动的回复力，即单摆振动过程中摆球受到所有力的合力的一个分力提供向心力，另一个分力提供回复力。那么回复力方向就与摆球所受到的各力的合力方向不相同。

简谐运动为什么是正弦曲线运动

简谐运动随时间按余弦（或正弦）规律的振动，或运动。又称简谐振动。

简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。

（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。

简谐振动位移公式：x=Asinωt

简谐运动恢复力：F=-KX=-md^2x/dt^2=-mω^2x。

ω^2=K/m

简谐运动周期公式：T=2π/ω=2π(m/k)^1/2。

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

R是匀速圆周运动的半径，也是简谐运动的振幅；ω是匀速圆周运动的角速度，也叫做简谐运动的圆频率,ω=√(k/m)；

φ是t=0时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度(逆时针为正方向)，叫做简谐运动的初相位。

在t时刻，简谐运动的位移x=Rcos(ωt+φ)，简谐运动的速度v=-ωRsin(ωt+φ)，简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ),这三个式子叫做简谐运动的方程。