黄金比例是多少带根号

黄金比例是一个定义为(√5-1)/2的无理数。

所被运用到的层面相当的广阔：数学、物理、建筑、美术.音乐以及人体。

黄金比例的独特性质首先被应用在分割一条直线上。如果有一条直线的总长度为黄金比例的分母加分子的单位长，若我们把它分割为两半，长的为分子单位长度，短的为母子单位长度则长线长度与短线长度的比值即为黄金比例。

黄金分割

黄金分割也叫“黄金律”、“中外比”、“中末比”等。

就是把一条已知线段分成两部分，使其中一部分是另一部分与全部的比例中项，这样的分割称为“黄金分割”。

从古希腊到19世纪，人们都认为这种分割法在艺术造型中具有美学价值，故称之为“黄金分割”。

古希腊的毕达格拉斯学派对此已有研究。到中世纪，意大利数学家巴巧利在1509年出版《神圣比例》一书中也论述了中外比，德国刻卜勒称之为“神圣分割”，使分割蒙上了神秘色彩。

数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。

这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅任何一个数字都是前面两数字的总和2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此类推。

有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。

金字塔和上列奇异数字息息相关。

金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。

由任何一边看入去，都可以看到三个层面。

金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。

另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0．618。还有，底部四个边的总数是36524．22寸，这个数字等于光年的一百倍！。

这组数字十分有趣。

0．618的倒数是1．618。

譬如144/89＝1．168、233/144＝1．168，而1.618-0.618＝就等于1。

另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。

神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。

而0．618，1．618就叫做黄金分割率（GoldenSection）。

========黄金比例与斐波那契数列===========。

斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21……。

这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和【√5表示根号5】

很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。

而我们会发现这个数列的数字越大时，其前后两个数字的比就越接近黄金比例0.618。

黄金分割数是无理数，前面的1024位为:

0.61803398874989484820458683436563811772030917980576。

28621354486227052604628189024497072072041893911374。

84754088075386891752126633862223536931793180060766。

72635443338908659593958290563832266131992829026788。

06752087668925017116962070322210432162695486262963。

13614438149758701220340805887954454749246185695364。

86444924104432077134494704956584678850987433944221。

25448770664780915884607499887124007652170575179788。

34166256249407589069704000281210427621771117778053。

15317141011704666599146697987317613560067087480710。

13179523689427521948435305678300228785699782977834。

78458782289110976250030269615617002504643382437764。

86102838312683303724292675263116533924731671112115。

88186385133162038400522216579128667529465490681131。

71599343235973494985090409476213222981017261070596。

11645629909816290555208524790352406020172799747175。

34277759277862561943208275051312181562855122248093。

94712341451702237358057727861600868838295230459264。

78780178899219902707769038953219681986151437803149。

97411069260886742962267575605231727775203536139362。

107673893764556060605922...

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