纳什均衡是指这样一种均衡:在这一均衡中,每个博弈参与人都确信,在给定其他参与人战略决定的情况下,他选择了最优战略以回应对手的战略。
”也就是说,所有人的战略都是最优的。
而讲解“纳什均衡”的最著名的案例就是“囚徒的困境”。
a,b两个囚徒,a坦白b抵赖,b判10年,a判1年.若两人均坦白则各判5年,若两人均抵赖则都判2年。a,b面临抉择。
显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判2年。
但是由于两人处于隔离的情况下无法串供,按照亚当·斯密的理论,每一个人都是一个“理性的经济人”,都会从利己的目的出发进行选择。
这两个人都会有这样一个盘算过程:假如他招了,我不招,得坐10年监狱,招了才5年,所以招了划算;假如我招了,他也招,得坐5年,他要是不招,我就只坐1年,而他会坐10年牢,也是招了划算。
综合以上几种情况考虑,不管他招不招,对我而言都是招了划算。
两个人都会动这样的脑筋,最终,两个人都选择了招,结果都被判5年刑期。
原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局
(被判1年刑)就不会出现。这就是著名的“囚徒困境”。它实际上反映了一个很深刻的问题,这就是个人理性与集体理性的矛盾。
纳什均衡理论是什么
有两类详细入小:
1、纯战略——即参与之中的所有玩家都玩纯战略。
提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是,纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。
2、混合战略——至少有一位玩家玩混合战略
是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。
混合战略允许玩家随机选择一个纯战略。
混合战略博弈均衡中要用概率计算,因为每一种策略都是随机的,达到某一概率时,可以实现支付最优。
因为机率是连续的,所以即使战略集合是有限的,也会有无限多个混合战略。
纳什均衡理论创始人介绍
约翰·纳什,1928年6月13日—2015年5月23日,提出纳什均衡的概念和均衡存在定理,是著名经济学家。
正当纳什本人处于梦境一般的精神状态时,他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中。
他的名字已经成为经济学或数学的一个名词,如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治-纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。
纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究,在诺贝尔奖得主自传中,他写道:从统计学看来,没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作,在他或她以前的成就基础上更进一步。
但是,我仍然继续努力尝试。
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