纳什均衡解的个数(纳什均衡可能有多重解)

在日常生活的商业版图上，你是否曾注意到这样的奇妙现象？麦当劳与肯德基、星巴克与Costa，这些品牌的竞争者们似乎在繁华的商圈中玩起了策略游戏，他们并非均匀分布，而是选择相邻而立。

这种看似简单的布局背后，隐藏着经济学中的深刻理论——纳什均衡，由诺贝尔经济学奖得主约翰·纳什（JohnNash）所创立，也被称为“非合作博弈的制高点”。

纳什均衡：解构经济学的智慧</

6月13日，我们纪念这位数学与经济界的双料大师诞辰94周年。

今天，让我们一起深入探讨纳什均衡，理解这个理论如何揭示经济活动中的最优策略，以及它在不同领域的广泛应用，如计算机科学、生物学、人工智能甚至军事决策。

简单来说，纳什均衡是这样一种状态：在非合作博弈中，每位参与者都已知对手的最优策略，无论他们如何改变自身策略，都无法从中获得更好的结果。

它涉及四个关键要素：不可预设的策略、理性的决策者、同步的行动以及并非唯一可能的结果。

囚徒困境：理论与现实的碰撞</

以经典的囚徒困境为例，两个犯罪嫌疑人A和B面临着共同的选择。

即使双方合作对双方都有利，但出于对对方背叛的担忧，他们可能会选择单独坦白以求减轻刑罚。

最终，由于信息不对称和理性自利的驱使，两人均选择了坦白，导致了看似不利的共同结果。

这就是纳什均衡在实际决策中的体现。

约翰·纳什：传奇的一生与永恒的理论</。

约翰·纳什不仅在学术上做出了里程碑式的贡献，他的故事也被搬上了银幕。

电影《美丽心灵》以他的生活为蓝本，讲述了一个遭受精神分裂症折磨却依然坚持科研的数学家，他的博弈论发现，特别是纳什均衡，最终赢得诺贝尔经济学奖的荣誉。

他的学术生涯和非比寻常的人生经历，为纳什均衡理论增添了深远的内涵。

纳什均衡的理论基础广泛，从博弈论的基本原理到现实世界中的决策问题，它都是分析和解决复杂问题的重要工具。

通过深入理解这一理论，我们能更好地洞察经济世界的运行机制，以及个人与群体如何在看似无序的市场环境中找到各自的最优策略。

想要了解更多关于纳什均衡的详细内容，可以查阅相关书籍，如纳什的博士论文《N人博弈中的均衡点》或通过在线资源，如哈佛大学的讲座，来深化你的理解。

纳什均衡可能有多重解

Equilibrium，competitive竞争均衡见竟争均衡（competitiveequilibrium）。

Equilibrium，general一般均衡见一般均衡分析（general－equilibriumanalysis）。

Equilibrium，macroeconomic宏观经济均衡意愿总需求等于意愿总供给的GDP水平。

在均衡时，意愿的消费（C），政府支出（G），投资（I）和净出口（X）的总量正好等于在当前价格水平下企业所愿意出售的总量。

Equimarginalprinciple等边际法则决定收入在不同消费品之间分配的法则。

消费者可按此法则选择消费组合，使花费在所有商品和服务上的每一美元的边际效用都相等，就能保证消费者所获得的效用最大化。

Exchangerate汇率见外汇汇率（foreignexchangerate）。

Exchange－ratesystem汇率制度国家之间进行支付时所依据的一组规则、安排和制度。历史上最重要的汇率制度是金本位制、布雷顿森林体系和现在的浮动汇率制。

Excisetaxvs．salestax消费税和销售税消费税是对某种或某组商品，如酒和烟草的购买所课征的税。销售税是对除少数特定商品（如食品）以外的所有商品所课征的税。

Exclusionprinciple排他原则私人品区别于公共品的一种性质。

当生产者将一种商品卖给A后，若能很容易地将B、C、D等人排除在该商品益处享用过程之外，则排他原则就在发生作用，该商品也因此是一项私人品。

若不能轻易地把其他人排除在分享过程之外，如公共卫生或国防，则我们称该商品具有公共品的特征。

Exogenousvs．inducedvariables外生变量和引致变量外生变量是那些由经济体系以外的因素来决定的变量。

与外生变量相对应的是引致变量，后者是由经济体系的内在运行所决定的。

例如，天气变化是外生变量，而消费的变化则常常由收入变动所引致。

Expectations预期对于不确定因素（如未来利率、价格或税率）的看法或意见。

如果预期没有系统性错误（或偏差）并应用了所有可能获得的信息，则称为理性的（rational）预期。

如果人们根据过去的行为来形成他们的预期，则这种预期称为是适应性的（adaptive）。

Expendituremultiplier支出乘数参见乘数（multiplier）。

Exports出口在本国生产而卖给别国的商品或服务。包括商品（如汽车）、服务（如运输）和贷款及投资的利息。进口正好是一种反方向的流动——商品和服务从别国流入本国。

Externaldiseconomies外部不经济指生产或消费给其他人造成损失而其他人却不能得到补偿的情况。

例如，钢铁厂排放的烟雾及含硫气体损害当地人的财产和健康，但受害者并不能得到补偿。

污染是一种外部不经济。

Externaleconomies外部经济指生产和消费能给其他人带来收益而其他人却不必进行支付的情况。

一个企业雇用了安全保卫，使得小偷不敢在附近社区活动，这就为居民提供了外部的安全服务。

外部经济与外部不经济通常被统称为“外部性”（externalities）。

Externalvariables外部变量同外生变量（exogenousvariables）。

Externalities外部性对他人产生有利的或不利的影响，但不需要他人对此支付报酬或进行补偿的活动。

当私人成本或收益不等于社会成本或收益时，就会产生外部性。

外部性的两种主要的类型是外部经济和外部不经济。

F

Factorsofproduction生产要素生产性投入，如劳动、土地和资本。生产商品和服务所需的资源，也称“投入”（inputs）。

Fallacyofcomposition合成谬误一种认识错误，认为对个体成立的情形，对于群组或整个系统也同样成立。

FederalReserveSystem联邦储备系统美国的中央银行（centrabank）。

Fiatmoney法定货币没有内在价值（intrinsicvalue），但被政府法定为有效的货币，如当今的纸币。只有在公众相信它会被接受时，法定货币才会生效。

Finalgoods最终产品旨在最终使用而非转卖或进一步加工的商品。（参见“中间产品”，intermediategoods）。

Financialeconomics金融经济学经济学的一个分支。分析理性投资者如何通过最有效的方式使用资金和进行投资以期达到目标。

Financialintermediary金融中介接受储蓄存款并将其出借给借款者的机构。包括存款机构（如商业银行和储蓄银行）和非存款机构（如货币市场共同基金、经纪人商行、保险公司或养老基金）。

Firm（businessfirm）厂商（企业）经济体系中基本的私人生产单位。它雇用劳动，购买其他投入品，以制造和销售商品。

Fiscal－monetarymix财政—货币政策组合用以干预宏观经济活动的财政政策和货币政策的组合。

紧缩的货币政策和宽松的财政政策，倾向于鼓励消费和抑制投资。

而宽松的货币政策和紧缩的财政政策，则具有相反的功效。

Fiscalpolicy财政政策一种政府计划。内容包括：（1）商品和服务的购买及转移支付等支出；（2）税收的数量和种类。

Fiscalcost固定成本见固定成本（cost，fixed）。

Fixedexchangerate固定汇率见外汇汇率（foreignexchangsrate）。

Flexibleexchangerates弹性汇率制一种国际汇率制度。

在该制度条件下，汇率主要由市场力量（即供给和需求）决定，政府不设定及维持某种特定的汇率。

有时也称作“浮动汇率制”（floatingexchangerates）。

当政府对外汇市场不加干预时，该制度称为纯粹的浮动汇率制。

Floatingexchangerates浮动汇率制见弹性汇率制（flexibleexchangerates）。

Flowvs.stock流量与存量流量是指，带有时间跨度或曰在一个时段上所累积变动的量（好比通过一个河段的水流）。

存量则指，在某一个时点上某一变量的量值（如同湖中所盛的水）。

收人代表每一年的美元流入数，因此是一个流量。

而到1998年12月为止某人的财富则是一个存量。

Foreignexchange外汇各国用以偿付对他国所欠债务的通货（或其他金融票据）。

Foreignexchangemarket外汇市场不同国家的通货进行交易的市场。

Foreignexchangerate外汇汇率一国通货与他国通货的交换比率或曰价格。

例如，如果你可以用1美元购买19德国马克，那么马克的汇率就是19。

如果一国通货钉住某一汇率水平，并准备随时捍卫这一汇率，则称该国实行的是固定汇率制（fixedex－changerate）。

而由市场供求力量来决定的汇率称为弹性汇率制（flexibleexchangerates）o。

Fourfirmconcentrationrate四企业集中度见集中度（concentrationratio）。

Fractional－reservebanking部分准备金银行制度现代银行体系的一种管制形式。依法要求有关金融机构将其所吸收的存款的一定比例，以中央银行存款（或库存现金）的形式留作准备金。

Freegoods免费品不属于经济品（economicgoods）的物品。如空气或海水，它们大量存在于全世界，无需在需求者中间进行配给。因此，这些物品的市场价格为零。

Freetrade自由贸易政府不采用关税、配额或其他形式来干预国际贸易的政策。

Frictionalunemployment磨擦性失业由个别市场变化所引起的暂时性失业。

例如，无经验的工人需要花费时间比较和选择不同的工作机会；甚至有经验的工人往往也需花费少量时间进行工作转换。

磨擦性失业有别于周期性失业（cyclicalunemployment），后者是在工资和价格呈粘性的条件下，由于总需求水平的低下而造成的。

Fullemployment充分就业一个有多重含义的术语。

历史上曾被用于描述不存在（或仅存在最少量）非自愿失业情况下的就业水平。

今天，经济学家用最低可持续失业率〔lowestsustainablerateofunemployment（LSUR）〕概念来描述可以长期持续的最高的就业水平。

G

Gainsfromtrade贸易利得自愿贸易所增加的福利总额。等于消费者剩余与生产者剩余之和。

Gallopinginflation急剧的通货膨胀见通货膨胀（inflation）。

Gametheory博弈论关于至少存在部分利益冲突的两个或多个决策者所处情况的分析。除用于罢工等讨价还价的情况，以及比赛和战争等冲突的情况之外，还可以用于寡头垄断市场互动的分析。

General－equilibriumanalysis一般均衡分析经济整体均衡状态的分析，此时所有的商品和服务市场都同时处于均衡。

相应的局部均衡分析（partial-equilibriumanalysis），仅研究单个市场的均衡。

GDPdeflatorGDP紧缩指数GDP的“价格”。该价格指数用于衡量GDP各组成部分相对于基年的平均价格。

GDPgapGDP缺口潜在GDP与实际GDP的差额或缺口。

GNP国民生产总值见国民生产总值（glossnationalproduct）。

Goldstandard全本位制指这样一种制度：一国（1）宣布其货币单位与一定重量的黄金等价；（2）持有黄金储备，并根据所宣布的价格自由买卖黄金；（3）对黄金的进出口不加任何限制。

Governmentdebt政府债务以债券和短期借款形式存在的政府债务总额。除由准政府机构（如中央银行）持有的债券以外，政府债务一般由公众持有。

Govermentexpendituremultiplier政府支出乘数政府采购等支出每增加一美元所引起的GDP的增量。

Graduatedincometax累进所得税见个人所得税（incometax，personal）。

Gresham`sLaw格雷欣法则由托马斯?格雷欣爵士（SirThomasGresham，英国伊莉莎白女王一世的顾问）首次提出，他在1558年发表的“劣币驱逐良币”这一见解认为：当公众对货币供给的某一部分怀有疑虑时，他们会将“良币”（goodmoney）窖藏起来，并试图将“劣币”（badmoney）转让给他人。

Grossdomesticproduct，nominal（ornominalGDP）名义国内生产总值(或名义GDP)按当前市场价格计算的一国一年内所生产的全部最终产出的价值。

Grossdomesticproduct，real实际国内生产总值（实际GDP）考虑通货膨胀因素并加以扣除的GDP，也即，实际GDP一名义GDP除以GDP紧缩指数。

Grossnationalproduct，nominal名义国民生产总值（或名义GNP）根据当前市场价格计算的一国利用其要素所生产的全部最终产品和服务的价值。

Grossnationalproduct，real实际国民生产总值（实际GNP）考虑到通货膨胀因素并加以扣除的GNP，也即，实际GNP一名义GNP除以GNP紧缩指数。

Growthaccounting增长核算估计不同要素对经济增长的贡献程度的分析技术。借助边际生产率理论，增长核算将产出增长的源泉分解为劳动、土地、资本、教育、技术知识和其他多种因素。

H

Hedging套期保值借助对冲交易回避风险的投资技术。例如，若某农场所种的小麦在秋季收获，则农场主可以在春季或夏季先行出售与产出等量的小麦，从而抵消价格波动的风险。或曰，实现套期保值。

High-poweredmoney高能货币见基础货币（monetarybase）。

Horizontalequityvs．verticalequity横向平等与纵向平等横向平等指的是：对境况类似的人给予平等或公平的待遇，强调的是基本情况相同的人应得到相同的待遇。

纵向平等指的是：对境况不同的人应给予平等的待遇。

Horizontalintegration横向整合见纵向整合与横向整合（integration，verticalvs．horizontal）。

Horizontalmerger横向兼井见兼并（merger）。

Humancapital人力资本一国由劳动力体现的技术知识和技能的存量，源于正式教育和在职培训等方面的投资。

Hyperinflation恶性通货膨胀见通货膨胀（inflation）。

Imperfectcompetition不完全竞争见不完全竞争（competition，imperfect）。

Imperfectcompetitor不完全竞争者购买量或销售量足以影响所在市场的价格水平的厂商。

Implicit－costelements隐性成本要素虽然不是显性货币成本（explicitmoneycosts），但却应像对待显性货币成本那样来加以核算的成本（如小商店店主的劳动成本）。

隐性成本有时称“机会成本”（opportunitycost），但后者含义更广。

Imports进口见出口（exports）。

Inappropriability不可分拨性见不可分拨（inappropriable）。

Inappropriable不可分拨用以描述个人使用成本为零，或个人成本低于社会总成本的资源。这些资源的特征是具有外部性。因此，从社会的角度看，市场配置该资源是非效率的。

Incidence（ortaxincidence）归宿，或税赋归宿一项税收最终的经济负担者（相应于法定纳税人）。

例如，销售税表面上由零售商缴纳，但实际上该税赋极有可能转嫁在消费者身上。

税收归宿说到底是取决于供给和需求的价格弹性。

Income收入个人或国家一段时期内（通常为一年）所新增的工资、利息、红利和其他进帐的流量。

Incomeeffect（ofapricechange）（价格变动的）收入效应商品价格变动会引起消费者实际收人变动，进而会导致对该商品的需求量的变动。

价格变动的收人效应是价格变动的替代效应（substitutioneffect）的一种补充。

Incomeelasticityofdemand需求的收入弹性任何给定物品的需求不仅受该物品价格的影响，而且受购买者收人的影响。

收入弹性用于衡量物品需求量对于收人的敏感程度。

其精确定义是：需求量变动的百分比除以收人变动的百分比。

〔参见需求的价格弹性（priceelasticityof。

demand）]。

Incomestatement收益表公司的一种报表，报告某时期（通常为一年）的销售收人或所获收益，所售商品的合理的成本，还有剔除成本后所剩的利润（净收入）。

又称损益表（profit-and-lossstatement）。

Incometax，negative负所得税见负所得税（egativeincometax）。

Incometax，personal个人所得税对个人收入课征的税。

收入包括工资、薪金，或租金、红利、利息等资产收入。

在美国，个人所得税采取累进制（graduated），即高收入者的平均税率要高于低收入者。

Incomevelocityofmoney货币的收入周转率见货币周转率（velocityofmoney）。

Incomespolicy收入政策旨在直接限制工资和价格变动以减缓通货膨胀的政策。包括多种形式：从自愿工资一价格指导，到对工资、薪金和价格直接进行法律控制，等等。

Increasingreturnstoscale递增的规模报酬见规模报酬（returnstoscale）。

Independentgoods独立品需求相互独立的物品。更精确地说，其他条件相同时，如果物品A的价格变化对物品B的需求没有影响，则称A、B是独立品。

Indexing（orindexation）指数化一种机制：工资、价格和合同随一般物价水平变动而进行的部分的或完全的调整，以抵消价格水平的（部分或完全）变动的影响。

Indifferencecurve无差异曲线两轴分别表示不同物品消费量的平面坐标内的一条曲线。该线上每一点（表示两种物品的不同组合）能为所给定的消费者带来完全等同的效用满足程度。

indifferencemap无差异曲线图绘有某消费者一族无差异曲线的图形。这族曲线通常处于原点的右上方，离原点越远的，满足程度或水平越高。

Indirecttaxes间接税见直接税（directtaxes）。

Inducedvariables引致变量见外生变量与引致变量（externalvs．inducedvariables）。

Industry产业生产相似的或相同的产品的一系列企业。

Inertialrateofinflation惯性通货膨胀率一种持续的通货膨胀过程。

当人们预期通货膨胀会持续下去，并且当前的通货膨胀率体现于人们所订立的合同及所形成的预期之中的时候，惯性通货膨胀就会发生。

Infantindustry幼稚产业在对外贸易理论中，指尚未拥有实现规模经济所需的经验或专业技术的产业。

要成功地同外国生产同样商品的成熟产业相竞争，这种经验或专业技术是必需的。

幼稚产业在其发展过程中，通常认为需要给予关税或配额的保护o。

Inferiorgoods低档品或劣等品消费量随收人的上升而下降的物品。

Inflation（orinflationrate）通货膨胀（或通货膨胀率）通货膨胀率指一般物价水平的年增长百分比。

恶性通货膨胀（hyperinflation）指通货膨胀率极高的情况（例如，每年百分之一千，百分之一百万甚至百分之十亿）。

急剧的通货膨胀（gallopinginflation）指每年百分之五十、一百或二百的情况。

温和的通货膨胀（moderateinflat。

ion）则指并不严重扭曲相对价格或收人的物价上涨。

Inflationtargeting通货膨胀目标一种治理通货膨胀的政府政策：官方确定通货膨胀的目标、宣布通货膨胀率波动的范围，并明确表示货币政策的首要目标是低且稳的通货膨胀。

近年许多工业国都采用了强硬或灵活的通货膨胀目标政策。

Innovation创新一个与约瑟夫?熊彼特（JosephSchumpeter）有密切关系的术语。

熊彼特赋予它三种含义：（1）向市场引人一种全新的、明显不同的产品；（2）引进一种新的生产技术；或者（3）开发一个新市场。

〔参见发明（invention）。

〕。

Inputs投入投人〔或生产要素（factorsofproduction）〕指企业用于生产过程的商品或劳务。

Insurance保险一种机制：通过将风险分散于众多人身上的方式来降低个体所面对的风险、弥补个体可能遭受的巨额损失。

Integration，verticalvs．horizontal纵向整合和横向整合生产过程由许多生产阶段所组成，如铁矿石加工成钢锭、钢锭加工成钢板、钢板再加工成汽车车体。

纵向整合是指将生产过程的两个或更多的阶段结合在单个企业当中（如，铁矿石和钢锭）。

横向整合是指将处于同一生产阶段的不同单位结合在单个企业当中。

Intellectualpropertyrights知识产权管理专利、版权、商业秘密、电子媒介和其他以信息为主要内容的商品的法律。这些法律通常给予发明者在再生产过程中的控制权和受补偿权。

Interest利息向他人贷款的人所获得的收益。