深入解析结构力学中的关键参数：EA、EI与抗剪刚度计算法则。
在结构力学的世界里，EA、EI和GA这三个符号代表了工程中至关重要的力学特性，它们分别为抗拉刚度、抗弯刚度和抗剪刚度。让我们逐一探索它们的求解奥秘。
首先，抗拉刚度EA，它是材料抵抗拉伸变形的能力的体现。
弹性模量E，通常称为杨氏模量，是衡量材料弹性强度的基础参数，根据材料的类型和特性，如钢材、混凝土等，E会有不同的数值。
截面面积A则影响整体的抗拉性能，对于常见的矩形截面，A的计算公式是b乘以h，即A=b*h。
而抗弯刚度EI，则衡量材料抵抗弯曲变形的能力。
同样，E是弹性模量，对于矩形截面，惯性矩I的计算则更为复杂，一般为I=b*h^3/12。
这个参数在设计桥梁、梁结构等时尤为重要，因为它直接影响结构的稳定性。
抗剪刚度GA，它描述的是材料抵抗剪切变形的能力。
剪切模量G可以通过E和泊松比v来计算，对于各向同性的材料，公式为G=E/(2*(1+v))，其中泊松比v反映了材料的横向应变与纵向应变的比值。
截面面积A同样不可或缺，它影响着整体的抗剪强度。
在实际问题中，比如EA=4.8e9N/m，EI=1.6e7N*m，GI=1.68e9N/m，这些数值通常在结构力学的求解过程中使用。
然而，在许多结构体系的设计中，由于抗拉刚度和抗剪刚度的影响相对较小，它们可能被简化处理，例如在结构力学求解器中，抗拉刚度常被假设为无穷大，以忽略其影响，而抗剪变形则被忽略。
掌握这些基础参数的计算，是结构工程师们在设计和分析复杂结构时必不可少的工具，它们的精确计算和理解，将直接影响到结构的性能和安全性。希望这些信息能帮助你更好地理解和应用在结构力学的学习中。
泊松比符号读音
常用机械性能及机械性能标识符号单位2013-5-2118:58:50 序号。 名称 量的符号 单位符号 含义 一 强度 强度指金属在外力作用下，抵抗塑性变形和断裂的能力。 1 抗拉强度 σb MPa 金属试样拉伸时，在拉断前所承受的最大负荷与试样原横截面面积之比称为抗拉强度： Pb σb＝—— Fo 式中Pb——试样拉断前的最大负荷（N） Fo——试样原横截面积（mm?0?5） 2 抗弯强度 σbb MPa 试样在位于两支承中间的集中负荷作用下，使其折断时，折断截面所承受的最大正压力 8PL 对圆试样：σbb＝—— πd3 8PL 对矩形试样：σbb＝—— 2bh2 式中P——试样所承受最大集中载荷（N） L——两支承点间的跨距(mm) d——圆试样截面之外径(mm) b——矩形截面试样之宽度(mm) h——矩形截面试样之宽度(mm) 3 抗压强度 σbc MPa 材料在压力作用下不发生碎、裂所能承受的最大正压力，称为抗压强度。 Pbc σbc＝—— Fo 式中Pbc——试样所受最大集中载荷（N） Fo——试样原横截面积（mm?0?5） 4 抗剪强度 r、σr MPa 试样剪断前，所承受的最大负荷下的受剪截面具有的平均应力： P 双剪:σr＝——； 2Fo P 单剪:σr＝——； Fo 式中P——剪切时的最大负荷（N） Fo——受剪部位的横截面积（mm?0?5）。 5 抗扭强度 τb MPa 指外力是扭转力的强度极限 3Mb τb≈——（适用于钢材） 4Wp Mb τb≈——（适用于铸铁） Wp 式中Mb——扭转力矩（N·mm） Wp——扭转时试样截面的极断面系数（mm?0?5）。 6 屈服点 σs MPa 金属度样在拉伸过程中，负荷不再增加，而试样仍继续发生变形的现象称为“屈服”。发生屈服现象时的应力，称为屈服点或屈服极限： Ps σs=—— Fo 式中Ps——屈服载荷（N） Fo——试样原横截面积（mm?0?5） 7 屈服强度 σ0.2 MPa 对某些屈服现象不明显的金属材料，测定屈服点比较困难，常把产生0.2%永久变形的应力定为屈服点，称为屈服强度或条件屈服极限： P0.2 σ0.2=—— Fo 式中P0.2——试样产生永久变形为0.2%时的载荷（N）。 Fo——试样原横截面积（mm?0?5） 8 持久强度 σ0.2/时间(h) MPa 金属材料在高温条件下，经过规定时间发生断裂时的应力称为持久强度。通常所指的持久强度，是在一定的温度条件下，试样经105h后的断裂强度。 9 蠕变强度 温度 σ—— 应变量/时间 MPa 金属材料在高于一定温度下受到应力作用，即使应力小于屈服强度，试件也会随着时间的增长而缓慢地产生塑性变形，此种现象称为蠕变。在给定温度下和规定的时间内，使试样生产一定蠕变变形量的应力称为蠕变强度，例如： 500 σ——=100MPa， 1/100000 表示材料在500℃温度下，105h后应变量为1%的蠕变强度为100MPa。蠕变强度是材料在高温下长期负荷下对塑性变形抗力的性能指标。 二 弹性 弹性是指金属在外力作用下产生变形，当外力取消后又恢复到原来的形状和大小的一种特性。 1 弹性模量 E GPa 在弹性范围内，金属拉伸试验时，外力和变形成比例增长，即应力与应变成正比关系时，这个比例系数就称为弹性模量，也叫正弹性模数。 2 切变模量 G GPa 金属在弹性范围内，当进行扭转试验时，外力和变形成比例地增长，即应力与应变成正比关系时，这个比例系数就称为弹性模量，也叫正弹性模量。 3 弹性极限 σe MPa 金属能保持弹性变形的最大应力，称为弹性极限。 4 比例极限 σp MPa 在弹性变形阶段，金属材料所承受的和应变能保持正比的最大应力，称为比例极限： Pp σ0.2=—— Fo 式中Pp——规定比例极限负荷(N) Fo——试样原横截面积（mm?0?5） 三 塑性 所谓塑性是指金属材料在外力作用下，产生永久变形而不致破裂的能力。 1 伸长率 δ % 金属材料在拉伸时，试样拉断后，其标距分部所增加的长度与原标距长度的百分比。δs是标距为5倍直径时的伸长率，δ10是标距为10倍直径时的伸长率。 2 断面收缩率 ψ % 金属试样拉断后，其缩颈处横截面积的最大缩减量与原横截面积的百分比。 3 泊松比 μ / 对于各向同性的材料，泊松比表示：试样在单相拉伸时，横向相对收缩量与轴向相对伸长量之比： E μ=—-1 2G 式中E——弹性模量（GPa） G——切变模量（GPa） 四 韧性 所谓韧性是指金属材料在冲击力（动力载荷）的作用下而不破坏的能力。 1 冲击韧度 αKU或αKV J/cm2 冲击韧度是评定金属材料于动载荷下受冲击抗力的力学性能指标，通常都是以大能量的一次冲击值（αKU或αKV）作为标准的，它是采用一定尺寸和形状的标准试样，在摆锤式一次冲击试验机上来进行试验。 试验结果，以冲断试样上所消耗的功（AKU或AKV）与断面处横截面积（F）之比值大小来衡量。 2 冲击吸收功 AKU或AKV J 由于αK值的大小，不仅取决于材料本身，同时还随试样尺寸、形状的改变及试验温度的不同而变化，因而αK值只是一个相对指标。目前国际上许多国家直接采用冲击吸收功AK作为冲击韧度的指标。 AKU αKU=——； F AKU αKV=——； F 式中αKU——夏比U形缺口试样冲击值（J/cm2）。 αKV——夏比V形缺口试样冲击值（J/cm2）。 AKU——夏比U形缺口试样冲断时所消耗的功（J）。 AKV——夏比V形缺口试样冲断时所消耗的功（J）。 F——试样缺口处的横截面积（cm?0?5）。 五 疲劳 金属材料在极限强度以下，长期承受交变负荷（即大小、方向反复变化的载荷）的作用，在不发生显著塑性变形的情况下而突然断裂的现象，称为疲劳。 1 疲劳极限 σ-1 MPa 金属材料在重复或交变应力作用下，经过周次（N）的应力循环仍不发生断裂时所能承受的最大应力称为疲劳极限。 2 疲劳强度 σN MPa 金属材料在重复或交变应力作用下，经过周次（N）后断裂时所能承受的最大应力，叫作疲劳强度。此时，N称为材料的疲劳寿命。某些金属材料在重复或交变应力作用下，没有明显的疲劳极限，常用疲劳强度表示。 六 硬度 硬度就是指金属抵抗更硬物体压入其表面的能力。硬度不是一个单纯的物理量，而是反映弹性、强度、塑性等的一个综合性能指标。 1 布氏硬度 HBS / 用一定直径的球体（钢球或硬质合金球以相应的试验力压入试样表面，经规定的保持时间后，卸除试验力，测表面压痕直径计算的硬度值。使用钢球测定硬度小于等于450HBS；使用硬质合金球测定硬度大于450HBW。 2 洛氏硬度 HRA HRB HRC HRD HRE HRF HRG HRH HRK / 用金刚石圆锥或钢球压头以初始试验力和总试验力作用下，压入试样表面，经规定的保持时间后，卸除主试验力，测残余压痕深度增量计算的硬度值。 洛氏硬度试验分A、B、C、D、E、F、G、H、K标尺。 3 维氏硬度 HV / 用金刚石正四棱体压头以49.03-980.7N的试验力压力试样表面，经规定的保持时间后，卸除试验力，测压痕对角线长度的计算的硬度值。 4 肖氏硬度 HSC HSD / 用金刚石或钢球冲头一定高度落到试样表面，测冲头回跳高度计算硬度值。用目测型硬度计的硬度符号为HSC，指示型硬度计的硬度符号为HSD。 七 减摩、耐磨性 1 摩擦因数 μ / 相互接触的物体，当作相对移动时就会引起摩擦，引起摩擦的阻力称为摩擦力。根据摩擦定律，通常把摩擦力（F）与施加在摩擦部位的垂直载荷（N）的比值，称为摩擦因数。 F μ=— N 式中：F——摩擦力（N） N—施加在摩擦部件上的垂直载荷（N) 2 磨耗量 W V g cm3 试样在规定试验条件下经过一定时间或一定距离摩擦之后，以试样被磨去的重量（g）或体积（cm3）之量，称为磨耗量（或磨损量），以磨去体积表示者称为体积磨耗V。 3 相对耐磨系数 ε / 在模拟耐磨试验机上，采用65Mn（52-53HRC）作为标准试样，在相同条件下，标准试样磨耗量与被测定材料的绝对磨耗量之比，称为被测材料的相对耐磨系数。
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